— Мы ими и пользуемся, — объяснил я, — но записываем числа в отдельные колонки. Тогда каждая строка таблицы содержит в себе всё, что нам нужно знать о системе бутылка-картофелина в данный момент времени. Каждая строка — двенадцать чисел, дающих нам х, у и z бутылки, её угол отлетания от пинка, угол чтения этикетки, угол наклона и всё то же самое для картофелины, — точка в двенадцатимерном конфигурационном пространстве. И теорам это становится полезным, например, когда мы соединяем точки и получаем траектории в конфигурационном пространстве.
— Когда ты говоришь «траектория», мне представляется что-то, летящее по воздуху, — ответил Барб. — Я не понимаю, что ты имеешь в виду, когда речь о двенадцатимерном пространстве, которое вовсе и не пространство.
— Давай упростим до предела. Будем двигать бутылку с картофелиной только по оси х и забудем про вращение.
Я положил их так:
— Можешь отметить у себя на доске их координаты по оси x?
— Конечно. — И через несколько секунд Барб показал мне такую табличку:
— Сейчас я их столкну. Медленно, конечно. Постарайся записывать координаты, если успеешь.
Я начал двигать картофелину и бутылку, останавливаясь и говоря: «Отмечай» всякий раз, как хотел, чтобы он добавил новую строчку к таблице.
— Бутылка движется быстрее, — заметил Барб.
— В два раза быстрее. — Я закончил тем, что в точке с координатой 3 положил картофелину на бутылку.
— Они столкнулись, — сказал я, — и теперь начнутся разлетаться, но медленно, потому что картошка при ударе смялась и часть энергии потеряна.
С небольшими моими подсказками Барб добавил к табличке ещё несколько строк.
— Вот, — сказал я, отпуская соударившиеся тела и вставая с корточек. — Всё происходило на прямой, то есть ситуация одномерная, если по-прежнему думать в координатах светителя Леспера. Однако светитель Гемн сделал бы сейчас вещь, которая покажется тебе странной. Гемн считал бы, что каждая строка таблицы задаёт точку в двумерном конфигурационном пространстве.
— То есть каждая пара чисел — точка, — перевёл Барб. — Начиная с (7,1) и так далее.
— Верно. Можешь построить мне график?
— Нет ничего проще.
— Ух ты! Мрак! — воскликнул Барб. — Как будто светитель Гемн вывернул всё наизнанку.
— Дай-ка мне на минуту мел, я подпишу график, чтобы тебе легче было разобраться, — сказал я.
Через несколько минут у нас получилось вот что:
— Линия соударений, — сказал я, — это просто множество всех точек, в которых бутылка и картофелина оказываются в одном месте — в котором их координаты равны.
Любой теор, глядя на твой график, сразу поймёт, что в этой линии есть что-то особенное, даже если ничего не знает про физическую ситуацию — бутылку, картофелину и пол. До линии состояние системы развивается упорядоченно и предсказуемо. Затем происходит нечто исключительное. Траектория круто поворачивает. Точки теперь расположены чаще, значит, тела движутся медленнее, а следовательно, система потеряла энергию. Я не жду, что ты придёшь в бурный восторг, но, надеюсь, теперь тебе понятно, почему теоры, когда думают о физических системах, предпочитают конфигурационное пространство.
— Тут должно быть что-то ещё, — сказал Барб. — Мы могли бы изобразить то же самое куда проще.
— Этот способ и есть самый простой, — возразил я. — Он ближе к истине.
— Ты про Гилеин теорический мир? — спросил Барб полушёпотом и с таким сладким замиранием голоса, будто мы делаем что-то ужасно запретное.
— Я эдхарианец, что бы некоторые ни думали. И, естественно, мы стараемся выразить свои мысли самым простым, самым изящным способом. Во многих и даже почти во всех интересных для теоров случаях конфигурационное пространство светителя Гемна лучше, чем пространство светителя Леспера с координатами х, y и z , в котором ты до сих пор вынужден был работать.
Барб вдруг кое-что сообразил:
— У бутылки и картофелины по шесть чисел — шесть координат в Гемновом пространстве.
— Да, как правило, чтобы описать позицию, нужны шесть чисел.
— И спутнику на орбите тоже нужны шесть чисел!
— Да, параметры орбиты. Спутнику на орбите всегда нужно шестимерное Гемново пространство, какой бы координатной системой ты ни пользовался. Если ты берёшь лесперовы координаты, возникает проблема, на которую ты жаловался раньше…
— Иксы, игреки и зеты ничего толком не говорят!
— Да. Но если ты перейдёшь в другое шестимерное пространство, с другими шестью числами, всё проясняется, как сценарий бутылка-картофелина прояснился, едва мы построили график в нужном пространстве. Для спутников эти шесть чисел — эксцентриситет, наклонение орбиты, аргумент перицентра и ещё три, которыми я не буду пока забивать тебе голову. Если взять только первые два, эксцентриситет показывает тебе, стабильна ли орбита. Наклонение — полярная она или экваториальная. И так далее.
Кальк 3. Сложный протесизм
Приложение к «Анафему» Нила Стивенсона
— Вот та схема с двумя квадратиками, которую мы все видели, — начал Крискан и нарисовал в пыли что-то примерно такое:
— Стрелка показывает, что объекты Гилеина теорического мира способны оказывать влияние на Арбскую причинно-следственную область, а она на них — нет. И если развернуть то, что люди подразумевают, рисуя эту схему, мы получим небольшой набор посылок, определяющий систему взглядов, которая зовётся протесизмом. Я знаю, что вам они прекрасно известны, но, с вашего позволения, кратко их перечислю, дабы убедиться, что мы начинаем с одного исходного места.