Теоретик, приученный говорить на языке математики, понимает всеобъемлющую мультивселенную Нозика как вселенную, где все возможные уравнения реализуются физически. Это такая версия рассказа Хорхе Луиса Борхеса «Вавилонская библиотека», в которой книги Вавилона написаны на языке математики и поэтому содержат все возможные осмысленные, непротиворечивые строчки из математических символов. Некоторые из книг содержат известные нам формулы, такие как уравнения общей теории относительности и квантовой механики в приложении к известным в природе частицам. Однако, узнаваемые строки математических символов будут встречаться крайне редко. Большинство книг содержит уравнения, никем до сих пор не написанные, уравнения, которые в обычных условиях будут считаться чистой абстракцией. Идея окончательной мультивселенной в том, чтобы отказаться от этой привычной точки зрения. Больше не будет ситуации, когда большинство уравнений бездействуют, лёжа в спячке, и лишь несколько удачливых соотношений каким-то чудесным образом встроены в жизнь посредством физической реализации. Наоборот, каждая книга в библиотеке математического Вавилона является реальной вселенной.
Предложение Нозика, если оформить его математически, даёт конкретный ответ на давно обсуждаемый вопрос. В течение столетий математики и философы задавались вопросом — математика изобретена или открыта? Витают ли математические понятия и законы где-то рядом, в ожидании отважного исследователя, который на них наткнётся? Или, поскольку этот исследователь скорее всего сидит за письменным столом, с карандашом в руках, быстро черкая заумные символы на бумаге, не являются ли полученные математические понятия и законы изобретением нашего разума в поиске порядка и системы?
На первый взгляд огромное количество математических достижений, нашедших своё применение в физических явлениях, убедительно свидетельствует в пользу того, что математика реальна. Примеров много. В широком диапазоне от общей теории относительности до квантовой механики физики обнаружили, что многочисленные математические открытия как будто по заказу изготовлены для физических приложений. Простой, но впечатляющий пример — это предсказание позитрона (античастицы электрона) Полем Дираком. В 1931 году при решении квантовых уравнений, описывающих движение электрона, Дирак обнаружил, что в математических выкладках возникает «постороннее» решение, которое описывает движение частицы, тождественной электрону, но с положительным электрическим зарядом (напомним, что у электрона заряд отрицательный). В 1932 году эта самая частица была обнаружена Карлом Андерсоном при тщательном изучении космических лучей, бомбардирующих Землю из космоса. То, что начиналось как манипуляции Дирака с математическими символами на бумаге, завершилось экспериментальным открытием первой частицы антиматерии в лаборатории.
Однако, скептик может возразить, что математику задаём именно мы. Мы сформировались в ходе эволюции таким образом, чтобы уметь находить закономерности в окружающей среде; чем лучше у нас это получается, тем выше наши шансы найти очередную порцию пищи. Математика как системный язык родилась из нашей биологической совместимости. С этим языком мы смогли систематизировать поиск новых закономерностей, выйдя за рамки тех, что обеспечивали просто банальное выживание. Но математика, подобно другим инструментам, развитым и освоенным нами в течение прошедших столетий, является человеческим изобретением.
Мой взгляд на математику периодически меняется. Когда я погружён в математическое исследование, которое хорошо продвигается, то часто чувствую, что этот процесс является открытием, а не изобретением. Я не знаю ничего более возбуждающего, чем наблюдать, как разрозненные кусочки математического паззла соединяются в единую непротиворечивую картину. Когда такое происходит, возникает чувство, что эта картина всегда там была, подобно тому как широкий простор выплывает из утреннего тумана. С другой стороны, когда я более объективно оцениваю математику, то моя уверенность пропадает. Математическое знание — это литературный продукт общения знающих людей на необычайно точном языке математики. И подобно литературе, написанной на одном из естественных мировых языков, математическая литература является продуктом человеческой изобретательности и фантазии. Это совсем не значит, что другие разумные формы жизни не могут прийти к такому же математическому результату, что и мы; очень даже могут. Однако, случись такое, это явилось бы отражением подобия нашего опыта (как необходимости считать, торговать, выживать и так далее), и поэтому вряд ли может считаться доказательством трансцендентного существования математики.
Несколько лет назад, в публичных дебатах по этому поводу, я сказал, что мог бы себе представить встречу с инопланетной формой жизни, во время которой, отвечая на вопрос о наших научных теориях, инопланетянин сказал: «А, математика… да, мы немного её поизучали. Сначала показалась многообещающей, но, в конце концов, завела в тупик. Давайте я покажу вам, как это на самом деле работает». Но, возвращаясь к моим собственным колебаниям, я на самом деле не знаю, как закончил бы своё предложение инопланетянин, а учитывая достаточно широкое определение математики (например, логические заключения, вытекающие из ряда предположений), я даже не уверен, ответы какого типа не свелись бы к математике.