Таким образом, расстояние между наблюдателями — лишь один из факторов при анализе возможности наблюдателей влиять друг на друга. Другой фактор — время, прошедшее с момента Большого взрыва, поскольку это ограничивает дальность распространения сигнала. В стандартной теории Большого взрыва, хотя в прошлом всё действительно располагалось ближе друг к другу, Вселенная также и расширялась быстрее, поэтому, пропорционально говоря, для распространения влияния было меньше времени.

Решение этого вопроса, предложенное в инфляционной космологии, состоит в добавлении некоторой фазы в самые ранние моменты космической истории, в которой темп расширения не замедляется, как скорость подброшенного вверх мяча; наоборот, пространственное расширение начинается неспешно, а затем постепенно наращивает скорость: расширение ускоряется. Согласно только что приведённым рассуждениям, на половине пути такой инфляционной фазы два наших наблюдателя будут разделены расстоянием меньшим половины расстояния между ними в момент завершения инфляционной фазы. А если есть половина времени для распространения сигнала на менее чем половину расстояния, это означает, что в ранние моменты времени контакт мог быть легче установлен. Можно сказать, что ускорение расширения в более ранние моменты времени означает, что для распространения сигнала было больше времени, а не меньше. Это позволяло удалённым на настоящий момент областям легко контактировать в ранней Вселенной, что объясняет их одинаковую температуру сейчас.

Поскольку по сравнению со стандартной теорией Большого взрыва ускоренное расширение приводит к ещё большему пространственному расширению, эти области будут гораздо ближе в начальный момент при инфляции, чем в аналогичный момент времени в стандартной теории Большого взрыва. Эта разница в расстоянии в ранней Вселенной является эквивалентным способом для понимания того, почему контакт между областями, невозможный при стандартном Большом взрыве, легко достигается в инфляционной теории. Если в некоторый момент после начала расстояние между двумя областями меньше, им легче обмениваться сигналами.

Применяя уравнения, описывающие расширение в произвольные ранние моменты времени (представьте, для определённости, что пространство имеет форму сферы), мы увидим, что две области в инфляционной модели будут удаляться друг от друга медленнее, чем при стандартном Большом взрыве: именно поэтому они удаляются на меньшее расстояние по сравнению с теорией Большого взрыва. В этом смысле в инфляционном подходе есть период времени, когда темп разлёта областей меньше, чем в картине обычного Большого взрыва.

При описании инфляционной космологии очень часто всё внимание целиком сосредоточено на фантастическом увеличении скорости расширения по сравнению со стандартными подходами, а не на уменьшении. Различие в описании возникает из того, какие физические свойства двух подходов сравниваются. Если сравнить траектории двух областей, расположенных в ранней Вселенной на некотором расстоянии друг от друга, то в инфляционной теории эти области разлетаются гораздо быстрее, чем в стандартной теории Большого взрыва; на сегодняшний день они находятся гораздо дальше друг от друга, чем после обычного Большого взрыва. Но если рассматривать области, расположенные на определённом расстоянии сегодня (подобно двум участкам в противоположных концах ночного неба), то становится важным приведённое мной описание. А именно: в определённый момент времени в очень ранней Вселенной эти области были гораздо ближе друг к другу, и в теории с инфляционным расширением разлетались гораздо медленнее, чем в теории без такового. Роль инфляционного расширения в том, чтобы компенсировать медленный старт, разгоняя затем эти области быстрее и быстрее, гарантируя, что они окажутся в тех же местах на небе как и в стандартной теории Большого взрыва.

Более полное обсуждение проблемы горизонта включало бы подробное рассмотрение условий возникновения инфляционного расширения, а также последующих процессов, которые, например, приводят к возникновению реликтового излучения. Однако цель приведённых выше рассуждений — подчеркнуть существенное различие между ускоряющимся и замедляющимся расширением.

22

Отметим, что, сжимая пакет, вы добавляете в систему энергию, и поскольку масса и энергия приводят к гравитационному искривлению, то увеличение веса будет частично происходить благодаря увеличению энергии. Однако увеличение давления также даёт вклад в увеличение веса. (Точности ради заметим, что следует представлять этот «эксперимент» в вакуумной камере, поэтому нет необходимости рассматривать выталкивающую силу со стороны воздуха вокруг пакета.) В повседневных примерах обсуждаемое увеличение веса крайне мало. Однако на космических масштабах оно может оказаться весьма значительным. На самом деле, оно играет роль при объяснении того, почему в определённых ситуациях звёзды обязательно схлопываются в чёрные дыры. Как правило, равновесие в звёздах поддерживается благодаря балансу между давлением, направленным наружу, порождённым ядерными процессами в звёздном ядре, и направленной внутрь гравитацией, порождаемой массой звезды. По мере того как звезда расходует ядерное топливо, положительное давление падает, что приводит к её сжатию. При этом вещество внутри звезды сжимается плотнее, вследствие чего гравитационное притяжение возрастает. Для избежания дальнейшего сжатия, необходимо дополнительное давление наружу (что называется положительным давлением, как в следующем абзаце в основном тексте). Однако дополнительное положительное давление само создаёт дополнительную силу гравитационного притяжения и таким образом приводит к необходимости ещё большего дополнительного положительного давления. В определённых ситуациях это приводит к спиральной нестабильности, и положительное давление, на котором обычно держится противодействие звезды внутреннему гравитационному сжатию, настолько усиливает внутреннее притяжение, что становится неизбежным полный гравитационный коллапс. Звезда коллапсирует, и образуется чёрная дыра.

23

В описанном только что подходе к инфляции нет фундаментального объяснения, почему значение поля инфлатона должно находиться на возвышенной части кривой потенциальной энергии, а также нет объяснения, почему кривая потенциальной энергии имеет именно такую форму. Всё это предположения теории. В последующих версиях теории инфляции, в особенности версии, разработанной Андреем Линде, которая называется хаотическая инфляция, более «обычная» кривая потенциальной энергии (параболическая форма без плоских участков, выводимая из простейших математических уравнений для потенциальной энергии) также может приводить к инфляции. Для запуска инфляционного расширения значение поля инфлатона также должно находиться высоко на этой кривой потенциальной энергии, однако неимоверно горячая среда в ранней Вселенной естественным образом создаёт для этого все условия.

24

Внимательного читателя заинтересует следующая подробность. Быстрое расширение пространства в инфляционной космологии приводит к сильному остыванию (подобно тому как быстрое сжатие пространства, или чего-нибудь ещё, вызывает повышение температуры). Однако, когда инфляция подходит к завершению, поле инфлатона колеблется около минимума своей кривой потенциальной энергии, трансформируя свою энергию в газ частиц. Этот процесс называется «повторным разогревом», потому что порождённые таким образом частицы получают кинетическую энергию и, следовательно, могут характеризоваться температурой. По мере того как пространство продолжает расширяться обычным (не-инфляционным) способом, в сценарии Большого взрыва температура газа частиц постепенно снижается. Однако важный момент в том, что возникшая при инфляции однородность задаёт однородные условия для этого процесса, и поэтому приводит к однородным результатам.

25

Алан Гут осознал бесконечную природу инфляции; Пол Стейнхард предложил её математическую реализацию в определённом контексте; Александр Виленкин описал её в самых общих терминах.

26

Значение поля инфлатона определяет количество энергии и отрицательное давление, которыми оно наполняет пространство. Чем больше энергия, тем быстрее темп расширения пространства. В свою очередь быстрое расширение пространства оказывает обратное влияние на само поле инфлатона: чем быстрее расширение пространства, тем сильнее флуктуации значений поля инфлатона.

27

Давайте рассмотрим вопрос, который, возможно, уже возникал у вас, и к которому мы вернёмся в главе 10. Когда пространство испытывает инфляционное расширение, его полная энергия возрастает: чем больше объём пространства, заполненного полем инфлатона, тем больше полная энергия (если пространство бесконечно, энергия тоже бесконечна — в этом случае следует говорить об энергии, содержащейся в конечной области пространства, по мере того как эта область растёт). Что естественным образом приводит к следующему вопросу: где источник энергии? В аналогичной ситуации с бутылкой шампанского источник дополнительной энергии в бутылке обеспечивается усилиями ваших мускулов. Что играет роль мускулов в расширяющемся космосе? Ответ — гравитация. Подобно тому как ваши мускулы обеспечивают расширение доступного пространства в бутылке (путём вытаскивания пробки), гравитация является движущей силой расширения доступного пространства в космосе. При этом важно понимать, что энергия гравитационного поля может быть сколь угодно отрицательно большой. Рассмотрим две частицы, падающие друг на друга при взаимном гравитационном притяжении. Гравитация заставляет эти частицы приближаться друг к другу всё быстрее, при этом их кинетическая энергия становится всё более положительной. Гравитационное поле может обеспечить частицы такой положительной энергией за счёт расходования своего собственного энергетического резерва, который в таком процессе становится сколь угодно отрицательным: чем сильнее частицы сближаются, тем более отрицательной становится гравитационная энергия (эквивалентно, тем более положительна энергия, которую надо приложить, чтобы преодолеть силу гравитации и заново разнести частицы). Таким образом, гравитация подобна банку, который предоставляет безграничную кредитную линию и может давать бесконечное число денег; гравитационное поле может дать бесконечное количество энергии, потому что его собственная энергия может становиться при этом всё более отрицательной. Именно в этом состоит источник энергии, запускающий инфляционное расширение.

28

Термин «ячейка-вселенная» не менее наглядно изображает процесс возникновения Вселенной в объемлющей среде, заполненной инфлатоном (был предложен Аланом Гутом).

29

Для математически подготовленного читателя отметим, что более точное описание горизонтальных осей на рис. 3.5 таково: рассмотрим двумерную сферу, состоящую из точек пространства в момент времени, когда реликтовое излучение начало свободно распространяться. Подобно любой двумерной сфере, удобный набор координат на этой поверхности — это угловые переменные сферической системы координат. Тогда температура реликтового излучения может рассматриваться как функция этих угловых переменных и, соответственно, может быть разложена в ряд Фурье по сферическим гармоникам Y(?, ?). Вертикальная ось на рис. 3.5 отражает величину коэффициента каждой моды в этом разложении — перемещение вправо вдоль горизонтальной оси соответствует уменьшению углового разделения. Технические подробности могут быть найдены, например, в отличной книге Додельсона: Scott Dodelson, «Modern Cosmology». San Diego, Calif.: Academic Press, 2003.

30

Если более точно, не сила гравитационного поля сама по себе определяет замедление времени, а величина гравитационного потенциала. Например, если вы зависните внутри сферической полости в центре массивной звезды, то не будете вообще чувствовать гравитационную силу, но поскольку вы находитесь глубоко внутри ямы гравитационного потенциала, время для вас будет течь медленнее, чем для того, кто находится за пределами звезды.

31

Этот результат (и родственные идеи) был получен рядом исследователей в различных контекстах и наиболее чётко выражен Александром Виленкиным, а также Сидни Коулменом и Фрэнком де Луччией.

32

Напомним, что при обсуждении лоскутной мультивселенной предполагалось, что компоновки частиц варьируются случайным образом от лоскутка к лоскутку. Связь между лоскутной и инфляционной мультивселенными также позволяет прояснить это предположение. Пузырёк-вселенная образуется в данной области, когда падает значение поля инфлатона; когда это происходит, энергия инфлатона трансформируется в частицы. Точный набор этих частиц в любой момент времени определяется точным значением инфлатона во время процесса трансформации. Поскольку поле инфлатона испытывает квантовые флуктуации, при спускании оно начинает испытывать случайные колебания — такие же случайные колебания, которые приводят к образованию структуры из чуть более горячих и чуть более холодных пятнышек на рис. 3.4. Применительно к лоскуткам внутри пузырька-вселенной это будет соответствовать тому, что на значении инфлатона будут отражаться случайные квантовые колебания. Такая случайность обеспечит случайность получающихся распределений частиц. Именно поэтому мы ожидаем, что любая конфигурация частиц, например такая, которая отвечает за то, что мы видим вокруг нас прямо сейчас, будет повторяться так же часто, как любая другая.

33

Я благодарен Вальтеру Исааксону за личное обсуждение этого и ряда других исторических вопросов, связанных с Эйнштейном.

34

Давайте рассмотрим этот вопрос подробнее. Глэшоу, Салам и Вайнберг предположили, что электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия. Электрослабая теория была подтверждена в экспериментах на ускорителе в конце 1970-х и начале 1980-х годов. Глэшоу и Джорджи пошли дальше и предложили, что электрослабое и сильное взаимодействия являются проявлениями ещё более фундаментального взаимодействия, в рамках подхода, который был назван великим объединением. Однако простейшая версия великого объединения была отброшена, когда учёным не удалось экспериментально подтвердить одно из предсказаний — что протоны должны время от времени распадаться. Тем не менее есть много других вариантов великого объединения, которые пока экспериментально не отвергнуты, например потому, что предсказываемая ими скорость распада протона настолько мала, что чувствительность современного экспериментального оборудования недостаточна для обнаружения распада. Однако даже если великое объединение не подкрепляется экспериментальными данными, уже нет никаких сомнений, что три негравитационных взаимодействия могут быть описаны на едином математическом языке квантовой теории поля.

35

Открытие теории суперструн дало толчок к развитию других, тесно связанных теоретических подходов, направленных на поиски единой теории фундаментальных взаимодействий. В частности, суперсимметричная квантовая теория поля и её гравитационное расширение (супергравитация) глубоко изучались в середине 1970-х годов. Суперсимметричная квантовая теория поля и супергравитация основаны на новом принципе суперсимметрии, который был открыт в рамках теории суперструн, но эти подходы подключают суперсимметрию к обычным теориям точечных частиц. Позже в этой главе мы кратко обсудим суперсимметрию, но для заинтересовавшихся читателей я здесь замечу, что суперсимметрия — это самая последняя из имеющихся симметрий (помимо вращательной симметрии, трансляционной симметрии, симметрии Лоренца и, в общем случае, симметрии Пуанкаре) в нетривиальной теории элементарных частиц. Она связывает частицы различных квантово-механических спинов и вскрывает глубокое математическое родство между частицами-переносчиками взаимодействий и частицами, из которых состоит материя. Супергравитация — это расширение суперсимметрии посредством включения гравитационного поля. В ранний период исследований по теории струн учёные осознали, что суперсимметрия и супергравитация возникают в низкоэнергетическом пределе теории струн. При низких энергиях протяжённость струны разглядеть нельзя, поэтому она выглядит как точечная частица. Соответственно, как будет обсуждаться в этой главе, применительно к низкоэнергетическим процессам математический аппарат теории струн преобразуется в аппарат квантовой теории поля. Учёные обнаружили, что поскольку суперсимметрия и гравитация выживают при таком преобразовании, то низкоэнергетические теории струн приводят к суперсимметричным квантовым теориям поля и супергравитации. Как будет обсуждаться в главе 9, связь между суперсимметричной теорией поля и теорией струн впоследствии стала ещё более глубокой.

36

Осведомлённый читатель может не согласиться с моим утверждением, что каждое поле ассоциируется с частицей. Более точное утверждение звучит так: малые флуктуации поля около локального минимума его потенциала обычно интерпретируются как возбуждения частиц. Этого определения будет достаточно для наших обсуждений. К тому же осведомлённый читатель заметит, что локализация частицы в точке сама по себе является идеализацией, потому что для этого потребуется — из принципа неопределённости — бесконечный импульс и энергия. Опять же суть в том, что в квантовой теории поля нет, в принципе, предела того, как можно в конце концов локализовать частицу.

37

Исторически математическая техника, известная как перенормировка (или ренормализация), была развита для устранения количественных проявлений жёстких (высокоэнергетичных) колебаний квантового поля на малых расстояниях. При применении к квантово-полевым теориям трёх негравитационных взаимодействий перенормировка устранила бесконечные величины, возникающие при различных вычислениях, что позволило физикам сделать фантастически точные предсказания. Однако, когда перенормировку применили к квантовым флуктуациям гравитационного поля, она оказалась неэффективной: метод не смог устранить бесконечности, возникающие при квантовых вычислениях с учётом гравитации.