Важно понять, что физикам всегда приходится рассказывать истории с двух сторон. Одна сторона история — математическая — о том, как вселенная развивается согласно данной теории. Другая история — физическая, которая переводит абстрактные математические термины на экспериментальный язык. Вторая история описывает то, как математическая эволюция видится таким наблюдателям, как мы с вами, и, в более общем смысле, что математические символы теории говорят нам о природе реальности. Во времена Ньютона эти две истории в общем и целом были идентичны, как я отмечал в главе 7, когда говорил о непосредственности и осязаемости ньютоновской «архитектуры». Каждый математический символ в уравнениях Ньютона имеет прямой и очевидный физический аналог. Символ x? О, это положение мяча. Символ ?? Скорость мяча. Однако когда мы переходим к квантовой механике, перевод математических символов в наблюдаемые явления окружающего нас мира оказывается не столь простым. Более того, используемый язык и понятия, необходимые для двух историй, становятся столь отличными, что вам требуется хорошо разобраться с каждой. Однако важно разделять, что есть что: какие идеи и описания привлекаются как часть фундаментальной математической структуры теории, а какие используются для установления связи с человеческим опытом.
Давайте послушаем эти две истории в случае многомирового подхода к квантовой механике. Вот первая из них.
Математический аппарат многомирового подхода, в отличие от копенгагенского, ясен, прозрачен и неизменен. Уравнение Шрёдингера определяет распространение во времени волн вероятности и никогда не задвигается за штору; оно всегда при деле. Уравнение Шрёдингера направляет форму волн вероятности, заставляя их с течением времени смещаться, видоизменяться и колебаться. Определяем ли мы волну вероятности частицы или совокупности частиц или рассматриваем различные ансамбли частиц, составляющие вас или ваше измерительное оборудование, уравнение Шрёдингера берёт исходную форму волны вероятности в качестве начальных данных и подобно графической программе, управляющей замысловатой экранной заставкой, выдаёт волновой профиль в любой последующий момент времени. Согласно этому подходу, именно так развивается вселенная. На этом всё. Конец истории. Точнее, конец первой истории.
Отметим, что при изложении первой истории я не использовал ни слово «расщепляться», ни понятия «множество миров», «параллельные вселенные» или «квантовая мультивселенная». Многомировой подход не нуждается в этих гипотезах. Они не играют никакой роли в фундаментальной математической структуре теории. Но, как мы сейчас увидим, эти идеи будут призваны во второй истории, когда, следуя Эверетту и его последователям, расширившим его пионерские результаты, мы изучаем, как математика объясняет нам то, что мы наблюдаем и измеряем.
Давайте начнём с простого — или настолько простого, насколько получится. Допустим, мы измеряем положение электрона, волна вероятности которого имеет один пик (рис. 8.9). (Опять-таки, не беспокойтесь о том, почему у электрона именно такая форма волны вероятности — воспринимайте это как данность.) Как я уже говорил, нам не под силу детально изложить первую историю даже такого простого измерительного процесса. Для этого потребовалось бы с помощью уравнения Шрёдингера определить, как волна вероятности, описывающая положения огромного количества частиц, составляющих вас и ваш измерительный прибор, объединяется с волной вероятности электрона и как это объединение эволюционирует во времени. Мои студенты, многие из которых весьма способные, очень часто не могут решить уравнение Шрёдингера даже для одной частицы. Вы и детектор состоите примерно из 10 частиц. Решить математически уравнение Шрёдингера для такого большого количества составляющих практически нереально. Однако мы качественно представляем результирующую картину. При измерении положения электрона массы частиц приходят в движение. Примерно 10 частиц монитора детектора, подобно танцорам в хорошо поставленном шоу, спешат занять свои места, чтобы разом высветить «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея», а примерно такое же количество частиц в моих глазах и голове делают всё необходимое для создания чёткого восприятия сообщаемого результата. Уравнение Шрёдингера, каким бы неподъёмным ни был точный анализ для столь огромного количества частиц, описывает именно такое перемещение.
Представить наглядно это преобразование на уровне волны вероятности также невозможно. На рис. 8.9 и других ему подобных я использовал сетку из двух координатных осей, ведущих с севера на юг и с востока на запад, чтобы обозначить возможные положения одной частицы на модели Манхэттена. Значения волны вероятности в каждом положении соответствовали высоте волны. Это уже является упрощением, потому что я не использовал третью ось, положение частицы по вертикали (где находится частица — на втором этаже «Macy’s» или на пятом). Я не мог использовать вертикальную ось, потому что иначе не осталось бы осей для отображения высоты волны. Таковы ограничения нашего головного мозга и зрительной системы, которые в результате эволюции воспринимают только три пространственных измерения. Для правильного изображения волны вероятности приблизительно 10 частиц нам потребуется ввести по три оси для каждой, чтобы математически описать каждое возможное положение, которое может занять каждая из частиц. Добавление даже одной вертикальной оси на рис. 8.9 затруднит его восприятие; добавление ещё миллиарда миллиардов лишает картину вообще какого-либо смысла.