В этом контексте Малдасена вновь сосредоточился на низкоэнергетических свойствах вселенной, в которой содержится такая чёрная плита. Во многом аналогично тому, как он действовал в первом подходе, он осознал, что в низкоэнергетической физике присутствуют две составляющие, которые можно анализировать независимо друг от друга. Первая — это медленно вибрирующие замкнутые струны, движущиеся в балке пространства, которые являются очевидными переносчиками низкой энергии. Вторая составляющая возникает благодаря присутствию чёрной браны. Представьте теперь, что вы находитесь далеко от чёрной браны и в вашем распоряжении имеется вибрирующая замкнутая струна, энергия которой может быть произвольно большой. Затем представьте, что струна опускается на горизонт событий, а вы наблюдаете за ней с безопасного расстояния. Как говорилось ранее, чёрная брана будет понижать энергию струны; свет, доходящий до вас, будет изображать струну как в замедленном кино. Таким образом, вторыми низкоэнергетическими переносчиками являются любые вибрирующие струны, которые находятся достаточно близко к горизонту событий чёрной браны.
Наконец, Малдасена сравнил оба подхода. Он заметил, что, поскольку они описывают одну и ту же стопку бран, только с разных точек зрения, они обязаны совпадать. Каждое описание вовлекает низкоэнергетические замкнутые струны, движущиеся в балке пространства, поэтому в этой части совпадение очевидно. Однако согласованность должна быть и в остальных частях каждого описания.
Удивительно, но именно так и происходит!
Оставшийся кусок первого описания состоит из низкоэнергетических открытых струн, движущихся на три-бранах. Вспомним из главы 4, что низкоэнергетические струны хорошо описываются квантовой теорией поля точечных частиц, именно то, что нам здесь требуется. Этот тип квантовой теории поля привлекает ряд хитроумных математических построений (чего стоит только одно название — конформно-инвариантная суперсимметричная квантовая калибровочная теория поля), но нам важны две её характеристики, которые можно достаточно легко понять. Во-первых, отсутствие замкнутых струн гарантирует отсутствие гравитационного поля. Во-вторых, поскольку струны движутся только на плотно упакованных в стопку бранах, квантовая теория поля живёт в трёх пространственных измерениях (что в совокупности с одним временным измерением даёт четыре пространственно-временных измерения).
Что касается второго описания, то оставшийся кусок состоит из произвольно вибрирующих замкнутых струн, которые, однако, оказались достаточно близко к горизонту событий чёрной браны, а потому кажутся вялыми — то есть как будто они обладают низкой энергией. Такие струны, хотя и ограниченные близостью к чёрной бране, по-прежнему вибрируют и движутся сквозь девять пространственных измерений (что в совокупности с одним временным измерением даёт десять пространственно-временных измерений). Поскольку этот сектор построен из замкнутых струн, в нём присутствует гравитационное взаимодействие.
Однако сколь бы разными не казались два подхода, они описывают одну физическую ситуацию и поэтому должны быть согласованы. Это приводит к совершенно невероятному заключению. Квантовая теория поля (определённого вида) точечных частиц без гравитации в четырёх пространственно-временных измерениях (первая точка зрения) описывает такую же физику, что и теория струн с гравитацией, где струны движутся внутри определённой области десятимерного пространства-времени. Звучит так же странно, как… даже не знаю что — сколько я не пытался, я не смог найти две менее похожие вещи в реальном мире, чем эти две теории. Однако Малдасена доверился математике в обсуждавшемся выше смысле и, сделав такой вывод, попал в самую точку.
Исключительная неожиданность этого результата — и смелость утверждения — не умаляется тем фактом, что он моментально находит своё место в цепочке рассуждений, приведённых выше в этой главе. Как схематично показано на рис. 9.5, гравитация чёрной плиты из бран искривляет окрестность рассматриваемой области в форму десятимерного пространства-времени (детали вторичны, но искривлённое пространство-время называется пятимерным анти-де ситтеровское пространством на пятимерную сферу); причём плита из чёрных бран является границей этого пространства. Поэтому результат Малдасены состоит в том, что теория струн в балке этого пространства-времени идентична квантовой теории поля, живущей на его границе.
…
Рис. 9.5. Схематическая иллюстрация дуальности между теорией струн внутри некоторого пространства-времени и квантовой теорией поля на его границе
Так возникает голография.
Малдасена построил самосогласованную математическую лабораторию, в которой, помимо всего прочего, физики могли исследовать конкретные детали голографической реализации физических законов. В течение нескольких месяцев появились две статьи, одна из них принадлежала Эдварду Виттену, а вторая была написана совместно Стивеном Габсером, Игорем Клебановым и Александром Поляковым, которые вывели результат Малдасены на новый уровень понимания. В них был создан точный математический словарь для перевода с одной теории на другую: если задан физический процесс на границе браны, то словарь говорит, как он будет выглядеть в балке внутри объёма и наоборот. С помощью этого словаря в умозрительной вселенной голографический принцип становится точным и определённым. На границе вселенной информация закодирована в квантовых полях. После математического перевода она предстаёт как струнный сюжет, разворачивающийся внутри объёма.