Вернер продолжал работать. Он сотрудничал со многими ведущими физиками — все они размышляли о квантовой теории, поскольку именно в этой области и происходило все самое главное. Он работал ассистентом Макса Борна, пытаясь создать улучшенную теорию атома. Гайзенбергу пришло в голову представлять состояния атома в терминах частот, наблюдаемых в его спектре, — т.е. в терминах того вида света, который мог испускаться атомом. Идею эту он развил до уровня некоторой занятной математики, оперирующей списками чисел. Борн в какой-то момент осознал, что списки такого типа представляют собой нечто вполне добропорядочное; математики называют их матрицами. Обрадованный тем, что его идеи оказались осмысленными, Борн отправил статью в печать. По мере своего развития эти идеи вызревали в новую, последовательную математику квантовой теории — матричную механику. Она воспринималась как конкурент шредингеровской волновой механики.
Кто же был прав? Оказалось, что две теории тождественны друг другу. Это в 1926 году обнаружил Шредингер. Они были просто двумя различными математическими представлениями одних и тех же базисных концепций, подобно тому как эвклидовы методы и алгебра дают два эквивалентных способа смотреть на геометрию. Сначала Гайзенберг не мог этому поверить, поскольку суть его матричного подхода состояла в нарушении непрерывности — в существовании прыжков, которыми электрон изменяет свое состояние. Элементы в его матрицах были связаны с изменениями энергии. Он никак не мог понять, как волны — непрерывные сущности — могут моделировать скачки (т.е. разрывы). В письме к австро-швейцарскому физику Вольфгангу Паули он писал: «Чем больше я думаю о физической части теории Шредингера, тем более отталкивающей я ее нахожу… То, что Шредингер пишет о возможности наглядного представления своей теории — „вероятно, не совсем верно“, — другими словами — чушь». В действительности эти разногласия были частью гораздо более давнего спора, в котором Бернулли и Эйлер расходились по вопросу о решениях волнового уравнения. У Бернулли была формула для решений, но Эйлер не мог понять, как эта формула, выглядевшая непрерывной, иногда умудрялась давать разрывные решения. Тем не менее Бернулли был прав — как и Шредингер. Пусть его уравнения непрерывны, но многие свойства их решений могут оказаться дискретными — случай, к которому относятся и уровни энергии.
Большинство физиков высказывались в пользу картины волновой механики, потому что она более понятна интуитивно. Матрицы же были немного слишком абстрактными. Гайзенберг по-прежнему предпочитал свои списки, потому что они были составлены из наблюдаемых величин, тогда как экспериментально зарегистрировать какую-нибудь шредингеровскую волну не представлялось возможным. В действительности копенгагенская интерпретация квантовой теории, драматизированная участием в ней шредингеровского кота, утверждала, что всякая попытка зарегистрировать шредингеровскую волну приведет к «коллапсу» волны в уединенный пик. Так что Гайзенберг проявлял все большую и большую озабоченность тем, как и какие аспекты квантового мира можно измерять. Каждый элемент из его списков можно измерить. С одной шредингеровской волной этого сделать нельзя. Гайзенберг воспринял это различие как серьезнейшую причину сделать выбор в пользу матриц.
Следуя такой логике рассуждений, он обнаружил, что в принципе можно измерить координату частицы с любой желаемой точностью — но за это придется заплатить высокую цену, потому что чем более точно мы знаем координату частицы, тем менее точно мы можем знать ее импульс. И наоборот, если удалось измерить импульс с очень высокой точностью, то теряется информация о координате. Тот же баланс имеет место в отношении энергии и времени. Можно измерить или одно, или другое, но не то и другое вместе — если, конечно, нужны высокоточные измерения.
И проблема лежала вовсе не в области применяемых экспериментальных процедур; таково свойство, внутренне присущее квантовой теории. Гайзенберг изложил свою аргументацию в письме к Паули в феврале 1927 года. Письмо в конце концов переросло в статью, и идея Гайзенберга получила название принципа неопределенности. Этот принцип представлял собой один из первых примеров внутренних ограничений, присущих физике. Другой пример — это утверждение Эйнштейна о том, что ничто не может двигаться быстрее света.
В 1927 году Гайзенберг стал самым молодым в Германии профессором, и произошло это в Лейпцигском университете. В 1933 году — том самом, когда Гитлер пришел к власти — Гайзенберг получил Нобелевскую премию по физике. Это сделало его чрезвычайно влиятельной фигурой, а его желание остаться в Германии во времена нацистского режима заставило многих думать, что Гайзенберг и сам был нацистом. Насколько можно судить, это не так. Но он был патриотом, и это привело его к связи с нацистами и к невольному соучастию во многих их действиях. Имеются свидетельства, что Гайзенберг пытался помешать властям, когда они принялись изгонять евреев с университетских должностей, но эффекта его попытки не возымели. В 1937 году о нем отзывались как о «белом еврее», и он находился под угрозой отправиться в концентрационный лагерь, но через год с него снял подозрения Генрих Гиммлер — глава СС. В том же 1937 году Гайзенберг женился на Элизабет Шумахер, дочери экономиста. Их первыми отпрысками были близнецы; всего они произвели на свет семерых детей.