Мы будем Вам очень признательны, если Вы оцените данную книгуили оставить свой отзыв на странице комментариев.

102

Состоящая из ионов — атомов, от которых отделено некоторое число их электронов — и самих этих электронов по отдельности. (Примеч. перев.)

103

Цель гиббсовских лекций — «предоставить широкой публике и научной общественности возможность ознакомиться с вкладом математики в современное мышление и цивилизацию». (Примеч. перев.)

104

Многочлены Джонса были изобретены в 1983 году В. Джонсом. Виттен вывел их из «квантовой теории поля», что позволило построить дальнейшие, далеко идущие обобщения. (Примеч. перев.)

105

Яу Шинтан, или Цю Чентун. (Примеч. перев.)

106

Но, разумеется, не преобразованием симметрии пробки. (Примеч. перев.)

107

Увы, вычисления приходится выполнять дважды. Приз же состоит в том, что полная теория — с учетом и бозонов, и фермионов — обладает значительно улучшенными свойствами по сравнению с каждой из своих «половинок». (Примеч. перев.)

108

Сама по себе суперсимметрия прекрасна настолько, что массы частицы и отвечающей ей суперчастицы с неизбежностью равны. Большие значения масс счастиц определяются не самой суперсимметрией, а тем, как она нарушена в реальном мире, точнее — в Стандартной Модели и ее обобщениях. (Примеч. перев.)

109

О них говорится в главе 13. (Примеч. перев.)

110

Адроны — частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, и только они. (Примеч. перев.)

111

Все, которые там постоянно живут. (Примеч. перев.)

112

Об этом говорилось в главе 13. (Примеч. перев.)

113

Здесь и далее: размерность 26 относится к струне без суперсимметрии, о которой говорилось выше; она же — только что появившаяся в тексте бозонная струна. Струна «с модификациями», для которой существенна размерность 10, — это суперструна в том или ином ее описании. «Волшебная» размерность 26 для бозонной струны была открыта в начале 70-х годов, причем не Грином и Шварцем; вскоре вслед за тем была найдена и размерность 10 для суперструны. Аномалия же Грина-Шварца (1984) не выделяет какую-либо размерность (все действие уже разворачивается в размерности 10); условие ее непоявления выделяет группы SO(32) и E?E, о которых говорится чуть ниже. (Примеч. перев.)

114

Не стоит забывать, что многообразие Калаби-Яу имеет размерность шесть, что, конечно, невероятно трудно выразить на рисунке. (Примеч. перев.)

115

В малой своей части. (Примеч. перев.)

116

«Начало» одной косы к «концу» другой. (Примеч. перев.)

117

Энергия, в отличие от числа комбинаций, должна, конечно, измеряться в каких-то единицах (аналогичным образом бессмысленно утверждение, что вы ехали «со скоростью 100», пока не сказано, о каких единицах идет речь). В тексте говорится в действительности даже не об энергии, а о «космологической постоянной» ? ? 10 M4, для которой в качестве единицы измерения здесь выбрана четвертая степень величины M = 4,34 мкг (мкг — микрограммы, то есть миллионные доли грамма). (Примеч. перев.)

118

11-мерных суперструн не бывает (это же видно из перечисления теорий струн, приведенного в главе 14); в 11-мерном пространстве живет суперсимметричное обобщение эйнштейновской теории гравитации, которое наряду с суперструнами должно некоторым образом включаться в пока еще не созданную M-теорию (не являющуюся в буквальном смысле теорией струн). Эта 11-мерная супергравитация будет упомянута в самом конце настоящей главы. (Примеч. перев.)

119

Если речь идет об алгебрах Ли. Для групп Ли соответствующее условие выглядит по-другому. (Примеч. перев.)

120

Не удержимся и приведем магический квадрат в явном виде, но без дополнительных пояснений, за исключением того, что здесь фигурируют не группы, а алгебры Ли. (Прим. перев.)

121

Следует читать «в 3-, 4-, 6- и 10-мерных пространствах». (Примеч. перев.)

122

Трудно согласиться. Помимо формулировки своего уравнения Дирак заложил основы теории квантования систем со связями в рамках гамильтоновой механики. Его небольшая книга на эту тему с неброским названием «Лекции по квантовой механике», вышедшая в 1966 году, вводит ряд концепций и понятий. Среди них — фундаментальная конструкция, которую вскоре стали повсеместно называть скобкой Дирака. Она, без сомнения, изящна в той же мере, в какой эффективна и востребована. (Гамильтоново квантование систем со связями — фундаментальный подход к построению квантовых калибровочных теорий поля, лежащих в основе современной картины микромира.) (Примеч. перев.)

comments

1

Конечно же, подчеркнуто, а не зачеркнуто. Но, к сожалению, формат fb2 не поддерживает нижнее подчеркивание.

Главный редактор Варвара Горностаева

Художник Андрей Бондаренко

Ведущий редактор Михаил Калужский

Ответственный за выпуск Мария Косова

Редактор Галина Юзефович

Технический редактор Татьяна Тимошина

Корректор Екатерина Комарова

Верстка Елена Илюшина

ООО «Издательство Астрель»,

обладатель товарного знака «Издательство Corpus»

129085, г. Москва, пр-д Ольминского, 3а

Подписано в печать 25.03.10. Формат 60×90/16

Бумага офсетная. Гарнитура «MetaNormalC»

Печать офсетная. Усл. печ. л. 29