Выделение информационно-временных свойств памяти как опорных для ее моделирования побуждает к поиску экспериментальных данных, указывающих прежде всего на общий класс функций, связывающих количество содержащейся в хранилище информации с временем ее накопления, сохранения и извлечения. Наиболее важными из информационных характеристик памяти являются ее объемные показатели. Собственно информационная природа этих показателей выражается в том, что они представляют собой меру разнообразия удерживаемого в памяти материала. Укажем на некоторые из известных в психологии зависимостей между объемными и временными параметрами мнемических процессов.
1. Исследование процессов научения позволили обнаружить, что результаты многих экспериментов, проверяющими связь между информационными и временными переменными в ходе обучения, удовлетворительно аппроксимируются экспоненциальной функцией y=y/max/[1-exp(-kt)], где y — сила навыка ( в частности, объем заученного материала); y/max/ верхний предел силы навыка; t — число проб (временной показатель); k — константа, выражающая скорость научения.
2. Г. Эббингауз, а позднее и его последователи определили забывание как логарифмическую функцию времени y=k(clogt), где y — объем сохраняемого материала; k и c экспериментальные константы.
В законе Хика время латентного периода дизъюнктивной реакции Т/p/ описывается выражением Т/p/=a+blog/c/y, где a и b — константы (a характеризует несократимую долю величины времени реакции); y — длина алфавита сигналов, из которого производится выбор при опознании сигнала (объем следов в памяти). Если пренебречь величиной a, то указанное выражение можно записать так: Т/p/=blod/c/y, откуда y=c/Т/p//b.
Таким образом, во всех рассмотренных случаях информация и время, выступающие атрибутами математических процессов, связаны элементарными взаимо-обратными функциями: показательной и логарифмической.
В каком классе функций следует искать в явном виде зависимость между объемными и временными переменными? Приведенные выше примеры указывают на класс элементарных показательных функций. Учитывая специфику рассматриваемого феномена (памяти) и ее свойство аддитивности для вербального материала, естественно сделать некоторое обобщение и перейти от показательных функций к сумме показательных функций, а классе этих математических объектов попытаться найти интересующую нас зависимость. В общем виде сумму показательных функций можно записать так:
============Формула 1 стр. 110========== y(n)=A/n/a»n»+A/n-1/a»n-1″+…+A/1/a»1″+A/0/a»0″.
Положив для простоты коэффициенты A/0/, A/1/, … равными единице, получим выражение:
============Формула 2 стр. 110========== y(n)=a»n»+a»n-1″+…+a+1,
Которое можно представить в виде возрастающей геометрической прогрессии с членом b/1/=1 и q=a.
Д. А. Игонин предложил использовать эту функцию для построения информационно-временной модели памяти, сформулировав гипотезу о слоистой организации хранилища, базирующуюся на следующих положениях: 1) слоистость хранилища памяти понимается прежде всего как функциональная слоистость, обнаруживаемая при информационно-веременным признака, слои в памяти упорядочены и могут быть пронумерованы; 2) объемы совокупностей следов, локализованных в каждом из слоев, ограничены и возрастают с увеличением номера слоя; 3) число n слоев ограничено (1єnє8);4) кроме того, допускается, что временные характеристики мнемонических процессов запоминания, хранения, забывания и извлечения с увеличением номера слоя монотонно возрастают; 5) хранилище может заполняться следами, функционирующими на репродуктивном, «узнающем» и облегчающем уровнях памяти [50]. На репродуктивном уровне памяти слои хранилища заполняются последовательно с ростом номера n; на «узнающем» и облегчающем уровнях памяти така очередность необязательна.
Рассмотрим следующие переменные: n — число заполненных в хранилище слоев; a — объемный параметр, характеризующий скорость КП на данный вид материала, либо, возможно, емкость кратковременного буфера повторения [11]; y(nn) — максимальное число следов в хранилище (емкость хранилища) при условии, что слой n заполнен целиком; z — величина в диапазоне n-1<яєn, характеризующая степень заполнения следами слоя n; y(z) — наличный объем следов в хранилище при данной величине z, причем из всего множества значений аргумента z рассматриваются лишь те, при которых функция y(n-1<y(z)єy(n).
Согласно гипотезе
=============Формула 1 стр. 111=========== y(n)=a»n»+a»n-1″+…+a»2″+a. (1)
Если учесть случай, когда слой n может быть заполнен частично, то можно записать обобщающее уравнение:
=============Формула 2 стр. 111=========== y(z)=a»z»+a»n-1″+…+a»2″+a, (2)
из которого легко получить выражение (1), положим z=n. Выражения (1) и (2), которые можно переписать в виде геометрической прогрессии, отличаются величиной первых членов b/1/. В последним из низ b/1/-a. Это соответствует допущению, что совокупности следов, не превосходящие по величине объем КП, располагаются в один слой.
Для психологически содержательной интерпретации уравнение (1) и его обоснования был предпринят анализ данных, содержащихся в психологический и лексикографической литературе, публикациях по прикладной лингвистике. Это позволило выделить и систематизировать некие «константы» лексических запасов, характеризующие как емкость вербальной памяти субъектов, так и словарные фонды некоторых видов лингвистических словарей (табл. 3).