Булгарская же летопись утверждает, что Орду двинулся для начала к Смоленску, но не только не стал разрушать его, а наоборот, там к татарам присоединилась дружина смоленского князя Михаила числом в 10 тысяч человек. Там же в Смоленске к татарам присоединился и какой-то литовский князь по имени Аскал.
В конце января 1241 г. армия Орду взяла Люблин, а в начале февраля — Сандомир. 13 февраля татары разгромили войско малопольских князей в битве под Турском.
10 марта 1241 г. татары переправились через Вислу у Сан-домира, оттуда отряд под командованием Кайду отправился в направлении Ленчицы с последующим выходом к Кракову. Прикрывая путь на Краков, польские краковские войска воеводы Владимежи и сандомирские воеводы Паковлава пытались остановить татар, но 18 марта под Хмельником были разбиты. Сам воевода Владимежа был убит, а войска бежали. Краковский и сандомирский князь Болеслав Стыдливый с матерью, русской княжной Гремиславой Ингваревной, и другими домочадцами бежал из столицы в Венгрию.
28 марта 1241 г. татары штурмом взяли Краков, а затем двинулись к Вроцлаву. Под Вроцлавом поляки собрали большие силы под командованием князя Генриха Благочестивого. На помощь к ним прибыли немецкие рыцари и французские тамплиеры.
9 апреля соединенные войска сразились с татарами у Легни-цы и были наголову разбиты. В письме аббата бенедиктинско-го монастыря Мариенбурга в Вене от 4 января 1242 г. говорится о более чем сорока тысячах павших. Великий магистр Понсе д’Обона писал французскому королю Людовику IX, что тамплиеры потеряли под Легницей 500 человек. Погиб и сам князь Генрих, а татары надели на копье его отрубленную голову.
Батый, в это время находившийся с главными силами в Венгрии, приказал войску Орду отрезать чешские войска, бывшие к северу от Дуная. Байдар 16 апреля отошел от Рацибужа и направился в Моравию.
При прохождении через Моравию войско Орду остановилось в окрестностях города Ольмюц (Ольмоуц), расположенного на правом берегу реки Морава. Ночью чешско-немецкое войско под командованием воевод Иосифа и Ярослава из Штернберга внезапно напало на татар. Им удалось вырезать до 10 тысяч татар (монголов и кипчаков). Погиб и царевич Байдар. Однако булгары и смоляне контратаковали противника и обратили его в бегство. Согласно булгарской летописи было убито до 12 тысяч чехов и немцев.
Далее армия Орду двинулась к Дунаю. Но на правом берегу их ожидал в засаде семитысячный отряд из венгров и немцев. Тогда татары пошли на хитрость и имитировали переправу прямо на глазах противника. Двести всадников добровольцев переправились через Дунай, и тут же их окружили венгры и немцы. Все смельчаки были перебиты. А тем временем основная часть войска Орду переправилась через Дунай в другом месте. На рассвете следующего дня татары напали на венгров и немцев и истребили их всех. Теперь армии Орду был открыт путь к озеру Балатон, где в это время находилась основная армия Батыя.
Путь Батыя к берегам озера Балатон был длинным, сложным и кровавым. Первая армия в апреле 1241 г. вторглась в пределы Венгерского королевства. Она быстро разбила венгерские отряды под руководством Диониция, охранявшие Ман-качский и Унгвариский проходы Карпатского хребта, и вторглась в Венгерскую равнину.
Вступив в пределы Венгрии, Батый отправил к венгерскому королю послов, но Бела IV приказал убить их. По приказу короля в Пеште начался сбор войска. Туда пришли отряды из разных городов: из Секешфехервара, Эстрегрома и других, сюда же привел хорватское войско герцог Кальман, брат Белы IV. В начале апреля 60-тысячное (по другим данным 65-тысячное) войско Белы IV выступило из Пешта.
Решающее сражение произошло 12 апреля 1241 г. у реки Шайо (Сайо), правого притока Тисы. Объединенные хорвато-венгерские войска расположились сомкнутой массой на небольшом участке. Увидев с горки диспозицию противника, Батый радостно воскликнул: «Эти не уйдут из моих рук, так как они сгруппировались в одну кучку, как в овчарне».
После удара татарских войск с флангов часть рыцарей бросилась бежать. Лишь только войска герцога Кальмана и колочского архиепископа Уголина дрались упорно и отошли в порядке. При этом двухдневный путь их отступления к Пешту был, по словам хрониста Рогериуса, устлан телами убитых. Погибли и видные князья церкви — архиепископы — эстергомский Матиас, колочский Уголин, епископ трансильванский Рейнольд, епископ Нитры Яков и др. Сам герцог Коль-ман был серьезно ранен и вскоре скончался. Король Бела IV бежал в Хорватию, а Батый отправил за ним вдогонку царевича Кодана.
После сражения у реки Шайо основные силы татар в ходе трехдневных боев овладели Пештом и разграбили его. Венграм удалось отстоять лишь цитадель Пешта, которую занял воевода испанец Симеон.
После упорных боев войскам Кодана удалось захватить Ва-радин, Арад, Перег, Егрес, Темешвар и Дьюлафехервар. Пройдя Словению и Хорватию, отряд Кодана захватил крепость Клисса (недалеко от современного города Сплита). Так татары вышли к побережью Адриатического моря.
Западную Европу спасла от татарского нашествия смерть Великого монгольского хана Угедея (Огодая), которая произошла по одним данным 11 ноября 1241 г., а по другим — в начале декабря. Временной правительницей была назначена его старшая жена Туракина (Туракин-хатун).