where (Succ (Succ res)) = x
Конечно в этом примере where не нужны, но здесь они приведены для иллюстрации привязки where—
выражения к данному уравнению. Мы определили три локальных переменных с одним и тем же именем.
where-выражения могут быть и у значений, которые определяются внутри where-выражений. Но лучше
избегать сильно вложенных выражений.
60 | Глава 4: Декларативный и композиционный стиль
let-выражения
В композиционном стиле функция вычисления площади треугольника будет выглядеть так:
square a b c = let p = (a + b + c) / 2
in
sqrt (p * (p — a) * (p — b) * (p — c))
Слова let и in – ключевые. Выгодным отличием let-выражений является то, что они являются обычными
выражениями и не привязаны к определённому месту как where-выражения. Они могут участвовать в любой
части обычного выражения:
square a b c = let p = (a + b + c) / 2
in
sqrt ((let pa = p — a in p * pa) *
(let pb = p — b
pc = p — c
in
pb * pc))
В этом проявляется их принадлежность композиционному стилю. let-выражения могут участвовать в
любом подвыражении, они также группируются скобками. А where-выражения привязаны к уравнениям в
определении функции.
Также как и в where-выражениях, в let-выражениях слева от знака равно можно проводить декомпозицию
значений.
pred :: Nat -> Nat
pred x = let (Succ y) = x
in
y
Определим функцию фильтрации списков через let:
filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter
p
[]
= []
filter
p
(x:xs) =
let rest = filter p xs
in
if p x then x : rest else rest
4.2 Декомпозиция
Декомпозиция или сопоставление с образцом позволяет выделять из составных значений, простейшие
значения с помощью которых они были построены
pred (Succ x) = x
и организовывать условные вычисления которые зависят от вида поступающих на вход функции значений
not True
= False
not False = True
Сопоставление с образцом
Декомпозицию в декларативном стиле мы уже изучили, это обычный случай разбора значений в аргу-
ментах функции. Рассмотрим одну полезную возможность при декомпозиции. Иногда нам хочется провести
декомпозицию и дать псевдоним всему значению. Это можно сделать с помощью специального символа @.
Например определим функцию, которая возвращает соседние числа для данного числа Пеано:
beside :: Nat -> (Nat, Nat)
beside
Zero
= error ”undefined”
beside
x@(Succ y) = (y, Succ x)
В выражении x“(Succ y)@ мы одновременно проводим разбор и даём имя всему значению.
Декомпозиция | 61
case-выражения
Оказывается декомпозицию можно проводить в любом выражении, для этого существуют case—
выражения:
data AnotherNat = None | One | Two | Many
deriving (Show, Eq)
toAnother :: Nat -> AnotherNat
toAnother x =
case x of
Zero
-> None
Succ Zero
-> One
Succ (Succ Zero)
-> Two
_
-> Many
fromAnother :: AnotherNat -> Nat
fromAnother None
= Zero
fromAnother One
= Succ Zero
fromAnother Two
= Succ (Succ Zero)
fromAnother Many
= error ”undefined”
Слова case и of – ключевые. Выгодным отличием case-выражений является то, что нам не приходит-
ся каждый раз выписывать имя функции. Обратите внимание на то, что в case-выражениях также можно
пользоваться обычными переменными и безымянными переменными.
Для проведения декомпозиции по нескольким переменным можно воспользоваться кортежами. Например
определим знакомую функцию равенства для Nat:
instance Eq Nat where
(==) a b =
case (a, b) of
(Zero,
Zero)
-> True
(Succ a’, Succ b’)
-> a’ == b’
_
-> False
Мы проводим сопоставление с образцом по кортежу (a, b), соответственно слева от знака -> мы прове-
ряем значения в кортежах, для этого мы также заключаем значения в скобки и пишем их через запятую.
Давайте определим функцию filter в ещё более композиционном стиле. Для этого мы заменим в исход-
ном определении where на let и декомпозицию в аргументах на case-выражение:
filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter
p
a =
case a of
[]
-> []
x:xs
->
let rest = filter p xs
in
if (p x)
then (x:rest)
else rest
4.3 Условные выражения
С условными выражениями мы уже сталкивались в сопоставлении с образцом. Например в определении
функции not:
not True
= False
not False = True
В зависимости от поступающего значения мы выбираем одну из двух альтернатив. Условные выражении
в сопоставлении с образцом позволяют реагировать лишь на частичное (с учётом переменных) совпадение
дерева значения в аргументах функции.
Часто нам хочется определить более сложные условия для альтернатив. Например, если значение на
входе функции больше 2, но меньше 10, верни A, а если больше 10, верни B, а во всех остальных случаях
верни C. Или если на вход поступила строка состоящая только из букв латинского алфавита, верни A, а
в противном случае верни B. Нам бы хотелось реагировать лишь в том случае, если значение некоторого
типа a удовлетворяет некоторому предикату. Предикатами обычно называют функции типа a -> Bool. Мы
говорим, что значение удовлетворяет предикату, если предикат для этого значения возвращает True.
62 | Глава 4: Декларативный и композиционный стиль
Охранные выражения
В декларативном стиле условные выражения представлены охранными выражениями (guards). Предполо-
жим у нас есть тип:
data HowMany = Little | Enough | Many
И мы хотим написать функцию, которая принимает число людей, которые хотят посетить выставку, а