— Да, таких задач великое множество! — подтвердила Алиса.
— Так вот! Представь себе, что ты находишься в стране, где обитают только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Навстречу тебе попадается один коренной житель страны, о котором тебе ничего не известно (ты знаешь лишь, что он либо рыцарь, либо лжец, но не имеешь ни малейшего представления, кто именно из двух). Он произносит только одну фразу:
— Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь.
Кто он, по-твоему?
— Давайте рассуждать, — предложила Алиса. — Предположим, что он лжец. Тогда его утверждение ложно. Это означает, что я знаю или узнаю, что он рыцарь. Но если я знаю, что он рыцарь, то он действительно должен быть рыцарем (ведь то, что достоверно известно, должно быть истинным). Следовательно, если он лжец, то он должен быть рыцарем, и мы приходим к противоречию. Значит, он не может быть лжецом и поэтому должен быть рыцарем.
— Итак, ты знаешь, что он рыцарь, — подвел итог Шалтай-Болтай.
— Да, — ответила Алиса, — но тут возникают новые трудности. Так как я знаю, что он рыцарь, его утверждение («Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь») должно быть ложным. Но тогда он должен быть лжецом, и мы приходим к парадоксу.
— Кажется, ты права, — задумчиво проговорил Шалтай-Болтай, — но я не уверен…
— Разрешить парадокс, — прервала его Алиса, — как мне думается, можно только одним способом: признать, что данные в условии задачи невозможны. Ни один коренной житель-рыцарь не мог бы высказать такое утверждение.
— Кажется, ты права, — повторил ШалтайБолтай, — но все же я не уверен… Он замолчал и погрузился в размышления.
— И все же вы не уверены в чем? — спросила Алиса.
— В том, что рыцарь не мог высказать такое утверждение. Уж тебе-то он мог сказать такое!
— Почему мне? — удивилась Алиса.
— Потому что ты реагируешь по-особому! — пояснил Шалтай-Болтай. — Предположим, что ты действительно отправилась в такую страну и повстречала коренного жителя, который высказал бы такое утверждение. Как бы ты поступила?
— Но я же сказала вам, — обиделась Алиса, — что усомнилась бы в непротиворечивости условий задачи. Иначе говоря, я усомнилась бы в том, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.
— Но тогда ты не смогла бы никак определить, кто тебе встретился, рыцарь или лжец.
— Разумеется, не смогла бы, — ответила Алиса.
— Значит, повстречавшийся тебе коренной житель сказал бы правду и мог быть рыцарем. Следовательно, условия задачи все же непротиворечивы!
— Какая жалость! — признала свое поражение Алиса. — Мне иногда кажется, что все, о чем я говорю, неверно!
— Именно так! — торжествующе подтвердил Шалтай-Болтай. — И это самое прекрасное в том, что ты говоришь!
(Кстати данную задачу можно продолжить: итак Алиса все-таки решила, что условия непротиворечивы и коренной житель является рыцарем. То есть она знает, что житель — рыцарь, а значит он солгал, что она никогда не узнает об этом, поэтому коренной житель не может быть рыцарем. Но тогда опять Алиса не знает кто же коренной житель, а значит он сказал ей правду. Данную цепочку можно продолжать до бесконечности. Поэтому все-таки последняя задача — парадокс — SStas)
Глава 9. Что не мог точно вспомнить Белый Рыцарь
«Шалтай-Болтай — один из самых больших путаников, которых я знаю!» — подумала Алиса через некоторое время после того, как она оставила его сидящим на стене в глубоком раздумье.
«Вместе с тем, — продолжала она про себя, — он рассуждает так логично! Хотела бы я знать, как ему удается быть и путаником, и логичным?»
И тут Алиса увидела вдали своего старого доброго знакомого Белого Рыцаря. Он медленно ехал верхом на коне навстречу ей. Из всех задач-приключений, выпавших на долю Алисы в Зазеркалье, те, о которых пойдет речь в этой главе, запомнились ей особенно ясно. Многие годы спустя она задавала своим друзьям эти удивительные и необычные задачи.
Белый Рыцарь издали увидел Алису, помахал ей рукой и тут же свалился с коня.
«Бедняжка! — подумала Алиса. — Опять он упал! Может быть, ему все же лучше ездить на деревянной лошадке на колесиках?»
Нужно сказать, что Белый Рыцарь ничуть не ушибся (он упал, угодив головой прямехонько в свой шлем, висевший у него на луке и похожий на огромную сахарную голову). Поднявшись, он опять взгромоздился на коня и, свалившись с седла еще пять или шесть раз, наконец подъехал к Алисе. Он был очень рад снова увидеть ее и с интересом выслушал рассказ Алисы о ее последних приключениях. Особый интерес у него вызвали упоминания о судах в Стране Чудес по поводу украденных кренделей.
— Раз уж разговор зашел о судах, — сказал Белый Рыцарь, — то должен сказать тебе, что мне довелось присутствовать при разборе самых интересных судебных дел в мире!
— Пожалуйста, — попросила Алиса, которую теперь очень интересовали такого рода дела, — расскажите мне о них!
— О да! — задумчиво повторил Белый Рыцарь. — Это были очень-очень интересные дела!
— Расскажите, пожалуйста, хотя бы о некоторых! — взмолилась Алиса.
— Очень интересные дела! — продолжал Белый Рыцарь. — Как сейчас помню. Захожу я в суд на прошлой или, может быть, позапрошлой неделе…