— Когда я в детстве прочитал про этот случай в книге, — ответил Король, — мне тоже показалось, что для решения задачи данных недостаточно. Но потом я еще немного подумал и понял, что данных вполне достаточно. Да, да! Ты не ослышалась: приведенных данных достаточно для того, чтобы решить задачу! Кто шпион?
49. Еще более интересный случай
— Переходим теперь к еще более интересному случаю. Как и раньше, перед судом предстали трое обвиняемых A, B и C. Суду было известно, что один из них рыцарь, другой лжец, а третий шпион. Но кто есть кто, суд не знал. Подсудимого A судья спросил:
— Вы шпион?
A ответил односложно («да» или «нет»). Тогда судья спросил обвиняемого B:
— A сказал правду?
B также ответил односложно («да» или «нет»). В этот момент A заявил:
— C не шпион.
Судья ответил:
— Я и раньше знал это, а теперь я знаю, кто шпион.
Кто шпион?
— Постойте, — воскликнула Алиса. — На этот раз вы не сообщили мне, что сказал A или B.
— Знаю, — ответил Король, — но в той книге, которую я читал в детстве, об этом также ничего не было сказано. Самое интересное в том, что, несмотря на это, шпиона удается изобличить. Лицо Алисы все еще выражало недоумение.
— Понимаешь, — пояснил Король, — когда судья сказал, что и раньше знал о невиновности C, то под «раньше» он имел в виду «вывел путем логических умозаключений из показаний A и B». Так кто же шпион?
50. Такой же интересный случай
— А вот еще один такой же интересный случай, — продолжал Король. — Относительно троих обвиняемых A, B и C суду и на этот раз известно, что один из них рыцарь, другой лжец, а третий шпион. Открывая судебное заседание, судья заявил, обращаясь к обвиняемым:
— Сейчас я задам вам серию вопросов. На каждый вопрос следует отвечать кратко — «да» или «нет». Как только мне станет ясно, кто из вас шпион, я в тот же миг изобличу его, и процесс закончится. Как только мне станет ясно, что кто-то из вас заведомо не шпион, я тотчас же отпущу невиновного, не дожидаясь окончания процесса.
Затем судья обратился к подсудимому A с вопросом:
— Вы шпион?
A ответил, после чего судья спросил подсудимого B:
— Правду ли сказал A?
B ответил. Судья немного подумал и спросил подсудимого C:
— Вы шпион?
C ответил, и судья тотчас же изобличил шпиона. Кто шпион?
— Минуточку! — воскликнула Алиса. — Вы же не сообщили мне, что именно ответили судье обвиняемые.
— Правильно, — согласился Король, — но эта задача особенная: ее можно решить, даже не зная, кто из подсудимых ответил «да» и кто «нет». Так кто же шпион?
51. Самый интересный случай из всех
— А теперь мы подходим к самой интересной задаче, — торжественно объявил Король. — Некий мистер Энтони присутствовал однажды на суде. Слушалось дело по обвинению в шпионаже. На скамье подсудимых сидело трое A, B и C, относительно которых в начале заседания было известно лишь, что один из них рыцарь, другой лжец и третий шпион.
Подсудимого A судья спросил:
— Вы шпион?
A ответил односложно («да» или «нет»). Затем судья спросил подсудимого B:
— Правду ли сказал A?
B дал односложный ответ («да» или «нет»), после чего судья, указав на одного из подсудимых, заявил:
— Вы не шпион, освобождаетесь из-под стражи и можете быть свободны!
Тот с радостью покинул зал заседаний. Затем судья спросил у одного из двух оставшихся на скамье подсудимых, шпион ли его сосед. Тот ответил односложно («да» или «нет»), после чего судья с уверенностью установил, кто шпион.
— Пока ты еще не можешь определить, кто шпион, — сказал Король Алисе, — необходимы дополнительные данные. Слушай, что было дальше.
Мистер Энтони рассказал о процессе своему другу, по профессии адвокату. Разобравшись в деле, друг сказал:
— Я считаю, что данных недостаточно. Не мог бы ты сообщить мне по крайней мере, одинаковые ли ответы получил судья на все три вопроса?
Мистер Энтони ответил. Смог ли адвокат решить после этого задачу, неизвестно.
При случае мистер Энтони задал ту же логическую задачу другому своему приятелю, по профессии также адвокату. Выслушав обстоятельства дела, этот приятель спросил:
— Получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы?
Мистер Энтони удовлетворил любознательность своего приятеля, но смог ли тот после этого решить задачу, неизвестно.
— Зато известно, — продолжал Король, — что эту логическую задачу либо решили, либо не решили оба приятеля мистера Энтони.
— А теперь, — сказал в заключение Король, — я хочу спросить тебя, кто же был шпионом?
— Разве такую задачу можно решить? — вскричала в изумлении Алиса.
— Да, вполне, — ответил Король. — Торжественно заверяю тебя в этом.
— Разве такую задачу можно решить? — вскричала в изумлении Алиса (не та, из Страны Чудес, а другая, на дне рождения которой я рассказывал все эти истории).
— Да, вполне, — ответил я. — Заверяю тебя в этом.
— А почему вы не заверяете ее торжественно, как Король? — спросил Тони.
— Да потому, что я не Король, — засмеялся я, — и, кроме того, давать торжественные обещания и заверения не в моем вкусе.
— Тем не менее должен сказать, — продолжал я, — что задача действительно имеет решение, хотя додуматься до него не так-то просто. Эта задача более тонкая, чем другие логические задачи, которые я вам предлагал. На этой задаче я попрощаюсь с вами, а когда вернусь снова, мы обсудим ее решение.