Спала или бодрствовала Черная Королева накануне в десять часов вечера?
— Такого просто не может быть! — подумала Алиса, как вдруг поняла, что ничего невозможного в условиях задачи нет, и сумела правильно ответить на вопрос.
Итак, спала или бодрствовала Черная Королева вчера в десять часов вечера?
56. Во сне или наяву?
— Я, как и Черный Король, — призналась Черная Королева, — во сне обо всем сужу превратно, а наяву здраво. Вчера вечером незадолго до одиннадцати часов Черный Король думал, что я сплю. Я же в это самое время либо думала, что он спит, либо думала, что он бодрствует. Что я думала?
Алисе пришлось изрядно поразмыслить над этой задачей, но наконец ей удалось найти правильное решение. Что думала Черная Королева?
57. Сколько погремушек?
— От последней задачи у меня разболелась голова, — пожаловалась Белая Королева. — Давайте вернемся к арифметическим задачам. Ты знакома с Траляля и Труляля?
— Конечно! — обрадовалась Алиса.
— Прекрасно! Так вот, однажды Траляля и Труляля поспорили на пари.
— А о чем они заключили пари? — спросила Алиса.
— Спор вышел из-за страшного ворона. Траляля считал, что ворон непременно прилетит на следующий день, а Труляля думал, что ворон не прилетит. Вот они и решили поспорить на пари.
— А на что они спорили?
— Ты, должно быть, знаешь, что оба братца Траляля и Труляля собирают коллекции погремушек.
— Я знаю, — ответила Алиса, — что у Труляля была погремушка и что он утверждал, будто Траляля сломал ее, но я не знала, что и Траляля собирает погремушки.
— Они оба собирают погремушки, — подтвердила Королева. — У каждого есть по нескольку штук. Так вот, пари они заключили на одну погремушку.
— Вот смешные! — засмеялась Алиса. — А сколько погремушек у каждого?
— Именно это ты и должна узнать! — ответила Королева. — В этом и состоит задача. Траляля знает, что если он проиграет пари, то у него будет столько же погремушек, сколько и у Труляля, а если он выиграет пари, то у него будет вдвое больше погремушек, чем у Труляля.
Сколько погремушек у Траляля и сколько у Труляля?
Обычно эту задачу решают с помощью алгебры, но Алиса еще не проходила алгебру в школе. К счастью, она кое-чему научилась у Грифона и сумела благополучно справиться с задачей. Так сколько же погремушек у Траляля и Труляля?
58. Сколько братьев и сестер?
— Вот еще одна задача, — сказала Черная Королева.
— У одной девочки по имени Алиса был брат по имени Тони…
— Но у меня нет брата по имени Тони, — перебила ее Алиса.
— Я говорю не о тебе, — резко оборвала ее Черная Королева, — а совсем о другой Алисе!
— О, простите, Ваше Величество, — смутилась Алиса.
— Я была бы весьма признательна тебе, если бы ты меня не прерывала все время, — продолжала Королева. — Так вот, у этой Алисы и Тони были и другие братья и сестры.
— Простите, пожалуйста, — прервала меня Алиса (не Алиса из Зазеркалья, а моя знакомая Алиса, у которой я был в гостях). — У меня и Тони нет других братьев и сестер!
— Черная Королева говорила вовсе не о тебе, — ответил я. — а о какой-то другой Алисе.
— Ах так! — воскликнула Алиса.
— Так вот, — продолжала Черная Королева. — У Тони братьев было столько же, сколько сестер. У Алисы братьев было вдвое больше, чем сестер. Сколько мальчиков и девочек было в их семье?
Алиса успешно решила и эту задачу.
59. Не по адресу
— Я хочу предложить тебе одну задачку, — сказала Белая Королева. — То, о чем я расскажу, — подлинное происшествие, приключившееся недавно со мной. Однажды мне понадобилось отправить по почте четыре письма. Я написала четыре письма, надписала адреса на конвертах и по рассеянности вложила часть писем не в те конверты, в которые следовало. В каждый конверт я вложила ровно по одному письму. Получилось так, что я могла либо ровно три письма отправить по правильному адресу, либо ровно два письма отправить по правильному адресу, либо ровно одно письмо отправить по неправильному адресу. Сколько писем я отправила по правильному адресу?
60. Много ли земли?
— Посмотрим, сильна ли ты в практической арифметике, — сказала Черная Королева. — У одного мелкого фермера не было денег, чтобы уплатить налоги. В погашение долга королевский сборщик налогов отрезал от принадлежавшей фермеру земли одну десятую, после чего у фермера осталось десять акров земли. Много ли земли было у него сначала?
Алиса чуть было не сказала неверный ответ, но вовремя спохватилась, немного подумала и нашла правильный ответ.
Много ли земли было у фермера?
61. Еще одна задача об участке земли
— А вот еще задача, — сказала Черная Королева. — У другого фермера также был участок земли. На одной трети своего участка он разводил тыквы, на одной четвертой выращивал горох, на одной пятой сеял фасоль, а остальные двадцать шесть акров отводил под кукурузу.
Сколько акров земли было у фермера? И на этот вопрос Алиса сумела ответить правильно. А вы? (Пользоваться алгеброй совсем не обязательно!)
62. Часы бьют двенадцать
— Дедушкины часы отбивают шесть ударов за тридцать секунд. За сколько секунд они пробьют двенадцать ударов? — спросила Черная Королева.
— Конечно, за шестьдесят секунд! — воскликнула Алиса. — Ох нет! — поправилась она. — Я сказала неправильно. Подождите, пожалуйста, я сейчас дам правильный ответ!