Чёрные дыры были большой мистикой,
а теперь мы с помощью D-бран считаем D-энтропию,
и распевали их на мотив «Макарены», известного танцевального хита начала 1990-х годов. Мы выражали восторг сильнее, чем участники национального съезда демократов приветствовали Эла Гора, и наша песня ничем не уступала оригинальному исполнению «Лос дель Рио» по накалу страстей. На конференции я был один из немногих, доклад которых не был посвящён открытию Малдасены, поэтому, выйдя к доске на следующий день, я решил предварить свой доклад персональным танцем одобрения.
Сейчас, спустя десять лет, многие согласятся, что ни одно достижение в теории струн не было настолько существенным и важным. Одним из следствий результата Малдасены, имеющим прямое отношение к нашим рассуждениям, было то, что в некотором модельном варианте результат Малдасены явно выражал голографический принцип, давая первый математический пример голографических параллельных вселенных. Для этого Малдасена рассмотрел теорию струн во вселенной, которая отличается по форме от нашей Вселенной, но которую было легче анализировать для поставленных целей. Математически отличие состояло в том, что у вселенной была граница — непроницаемая поверхность, полностью охватывающая внутренность пространства. Сосредоточившись на граничной поверхности, Малдасена убедительно доказал, что всё, происходящее внутри этой особой вселенной, является отражением действующих на границе законов и процессов.
И хотя метод Малдасены не применим, скорее всего, напрямую ко вселенной с нашей формой, этот результат имел решающее значение, потому что благодаря этому появился прямой математический способ количественного анализа идей, касающихся голографических вселенных. Результаты таких исследований привлекли внимание большого количества физиков, которые раньше относились к голографическому принципу с подозрением, и таким образом вызвали шквал исследований, которые привели к тысячам статей и значительно углубили наше понимание. Самое захватывающее, что теперь есть основание думать, что связь между этими теоретическими открытиями и физикой в нашей Вселенной может быть установлена. Через несколько лет эта связь вполне может привести к экспериментальной проверке голографических идей.
Оставшаяся часть этого и следующего раздела будет посвящена объяснению того, как Малдасена пришёл к этому открытию; эта часть изложения самая трудная. Я начну с краткого резюме в виде шпаргалки, но если вы почувствуете, что уже насытились деталями, можете без зазрения совести перейти к последнему разделу.
Идея Малдасены состояла в использовании новой версии дуальности, которую мы обсуждали в главе 5. Напомним, что там мы рассматривали вселенные на бране, представимые в виде нарезанных ломтей хлеба. Малдасена рассмотрел с двух дополнительных точек зрения свойства плотной стопки трёхмерных бран (рис. 9.4). С одной, «внутренней» точки зрения, рассматриваются струны, которые движутся, вибрируют и извиваются вдоль этих бран. С другой, «внешней», точки зрения рассматривается, какое гравитационное воздействие браны оказывают на своё непосредственное окружение, подобно тому как Солнце и Земля влияют на своё окружение. Малдасена показал, что обе точки зрения описывают одну и ту же физическую ситуацию, но с разных сторон. Внутренняя точка зрения рассматривает движение струн на стопке бран, а внешняя точка зрения рассматривает движение струн в области искривлённого пространства, ограниченного стопкой бран. Приравнивая обе точки зрения, Малдасена обнаружил явную связь между физикой внутри области с физикой на границе области — была найдена подробная реализация голографии. В этом состоит основная идея.
…
Рис. 9.4. Набор близко расположенных три-бран, к которым прикреплены концы открытых струн, а замкнутые струны двигаются внутри «балка»
А если добавить красок, то ситуация описывается следующим образом.
Рассмотрим, говорит Малдасена, стопку из три-бран, настолько близко расположенных друг к другу, что они выглядят как монолитная плита (рис. 9.4), и изучим поведение движущихся в этой среде струн. Вспомним, что есть два типа струн — открытые, как кусочки ниточек, и замкнутые, как колечки. Вспомним также, что концы открытых струн могут скользить по бранам, но не могут отрываться от них, а замкнутые струны не имеют концов и поэтому могут свободно перемещаться по всему пространству. На теоретико-струнном жаргоне мы говорим, что открытые струны прикреплены к бранами, а замкнутые струны могут двигаться по всему объёму пространства (или в «балке»).
Сначала Малдасена математически проанализировал струны с низкой энергией — то есть струны, вибрирующие относительно медленно. И вот почему: сила гравитации между двумя любыми объектами пропорциональна массе каждого объекта; это же справедливо для гравитационного притяжения между любыми двумя струнами. Струны с низкой энергией обладают малой массой и поэтому практически не реагируют на гравитационное притяжение. Таким образом, сфокусировавшись на низкоэнергетических струнах, Малдасена пренебрёг влиянием гравитации. Это стало существенным упрощением. В главе 5 мы видели, что в теории струн гравитационное взаимодействие переносится замкнутыми струнами. Поэтому пренебречь силой гравитации эквивалентно пренебречь влиянием замкнутых струн на всё, с чем они могут встретиться, — в особенности, с живущими на стопке из бран ниточками открытых струн. Таким образом, добившись, что два типа струн, открытые и замкнутые, не оказывают влияния друг на друга, Малдасена добился того, что их можно анализировать по отдельности.
Затем Малдасена изменил точку зрения и стал анализировать ту же самую ситуацию под другим углом. Вместо того чтобы считать три-браны вместилищем для движения открытых струн, он рассмотрел три-брану как самостоятельный объект, у которого есть присущая ему масса и который, таким образом, искривляет вокруг себя пространство и время. Малдасене повезло, потому что к тому времени другими физиками были уже получены результаты, где были заложены основы для такого альтернативного рассмотрения. В этих работах было установлено, что при увеличении числа бран в стопке их коллективное гравитационное поле возрастает. В конце концов плита из бран ведёт себя подобно чёрной дыре, но не обычной, а бранообразной, поэтому такая стопка была названа чёрной браной. Как и в случае чёрных дыр, если приблизиться слишком близко к чёрной бране, то вырваться оттуда не получится. И так же как в случае чёрных дыр, если наблюдать издалека за приближением какого-нибудь объекта к чёрной бране, то дошедший до вас свет будет точно так же измотан борьбой с гравитационным притяжением чёрной браны. Это приведёт к тому, что объект будет выглядеть замедляющимся и теряющим энергию.
В этом контексте Малдасена вновь сосредоточился на низкоэнергетических свойствах вселенной, в которой содержится такая чёрная плита. Во многом аналогично тому, как он действовал в первом подходе, он осознал, что в низкоэнергетической физике присутствуют две составляющие, которые можно анализировать независимо друг от друга. Первая — это медленно вибрирующие замкнутые струны, движущиеся в балке пространства, которые являются очевидными переносчиками низкой энергии. Вторая составляющая возникает благодаря присутствию чёрной браны. Представьте теперь, что вы находитесь далеко от чёрной браны и в вашем распоряжении имеется вибрирующая замкнутая струна, энергия которой может быть произвольно большой. Затем представьте, что струна опускается на горизонт событий, а вы наблюдаете за ней с безопасного расстояния. Как говорилось ранее, чёрная брана будет понижать энергию струны; свет, доходящий до вас, будет изображать струну как в замедленном кино. Таким образом, вторыми низкоэнергетическими переносчиками являются любые вибрирующие струны, которые находятся достаточно близко к горизонту событий чёрной браны.
