Мы будем Вам очень признательны, если Вы оцените данную книгуили оставить свой отзыв на странице комментариев.
20
Именно так работает 3D-технология в кино: подходящим образом подбирая смещение для почти тождественных кадров, кинематографисты заставляют ваш мозг интерпретировать возникающие параллаксы как разные расстояния, создавая таким образом иллюзию ЗD-окружения.
21
Если пространство бесконечно велико, то вы можете спросить, что подразумевают, когда говорят, что Вселенная сейчас больше, чем в прошлом. Ответ состоит в том, что «больше» относится к современным расстояниям между галактиками по сравнению с расстояниями между теми же галактиками в прошлом. Расширение пространства означает, что сейчас галактики более удалены друг от друга, что математически выражается возросшим масштабным фактором Вселенной. В случае бесконечной вселенной «больше» не указывает на общий размер пространства, так как бесконечное всегда остаётся бесконечным. Но для простоты мы будем продолжать говорить об изменении размера Вселенной даже в случае бесконечного пространства, подразумевая при этом изменение расстояния между галактиками.
22
Кембриджский астрофизик Джордж Эфстатиу также одним из первых выдвинул убедительные аргументы в поддержку ненулевой космологической постоянной.
23
В главе 7 вопрос проверки теорий с мультивселенными будет рассматриваться более подробно; также более тщательно будет рассмотрена роль антропных рассуждений в получении потенциально проверяемых предсказаний.
24
Поскольку есть различные взгляды на роль научных теорий в изучении природы, излагаемые мной утверждения могут допускать разную интерпретацию. Есть две выделенные позиции, одну из которых занимают реалисты, уверенные, что математические теории напрямую описывают устройство природы, и инструменталисты, которые верят, что теория является лишь удобным инструментом предсказания того, что измеряют приборы, но при этом ничего не говорит об устройстве самой реальности. В течение десятилетий изнурительных споров, философы от науки развили множество уточнённых вариантов этих направлений и связанных с ними взглядов. Несомненно, моя собственная позиция и подход, развиваемый в этой книге, принадлежат к лагерю реалистов. В этой главе, в которой рассматривается научная состоятельность теорий определённого типа и даётся оценка их значения для понимания природы, поднимаются вопросы, на которые различные философские школы предложили бы существенно разные точки зрения.
25
В мультивселенной с огромным количеством разных вселенных возникает разумное опасение, что независимо от результатов экспериментов и наблюдений, среди гигантского количества вселенных теории найдётся некоторая вселенная, для которой подойдут полученные результаты. Если так, то не будет существовать никакого экспериментального свидетельства, способного доказать неправильность теории; в свою очередь, никакие данные не смогут быть интерпретированы подходящим образом как доказательства в поддержку теории. Мы ещё вернёмся к этому вопросу.
26
Ради простоты мы не будем рассматривать положение электрона в вертикальном направлении, а целиком сосредоточимся на его положении на карте Манхэттена. Позвольте ещё раз подчеркнуть, что хотя из рассуждений этого раздела станет ясно, что уравнение Шрёдингера не позволяет волне мгновенно схлопнуться, как на рис. 8.6, тем не менее, экспериментатор может аккуратно придать волне пикообразную форму (или, более точно, очень близкую к ней форму).
27
Математическое описание приведено в комментарии .
28
Такая точка зрения, отвергающая случайность, требует отказа от используемого мной разговорного выражения «волна вероятности» в пользу технического термина «волновая функция».
29
Это не совсем точное определение, но оно вполне подходит для настоящих целей. Мы его скоро уточним.
30
В главе 3 мы обсуждали, что энергия гравитационного поля может быть отрицательной; однако, эта энергия является потенциальной. Энергия, которую мы обсуждаем сейчас, является кинетической, она обусловлена массой электрона и его движением. В классической физике она должна быть положительной.
31
Помимо переворачивания монет можно также менять их расположение, но для демонстрации основных идей этим усложнением можно пренебречь.
32
Если вас, читатель, это заинтересовало, я рекомендую вам отличную книгу Леонарда Сасскинда «Войны чёрных дыр».
33
Читатель, знакомый с чёрными дырами, заметит, что даже без рассмотрения на квантовом уровне, которое приводит к излучению Хокинга, эти две точки зрения будут отличаться по течению времени. С помощью излучения Хокинга различие между двумя точками зрения становится ещё более очевидным.
34
Имеет смысл упомянуть историю, которую я обошёл в этой главе и которая касается давних споров о том, требуется ли из-за чёрных дыр пересмотреть квантовую механику — нарушают ли чёрные дыры, поглощая информацию, способность волн вероятности распространяться вперёд во времени. Если кратко подытожить, то результат Виттена об эквивалентности между чёрной дырой и физической ситуацией, в которой не происходит потери информации (разогретая квантовая теория поля), привёл к окончательному доказательству, что вся падающая в чёрную дыру информация в конечном счёте остаётся доступной внешнему миру. Не требуется никакого пересмотра квантовой механики. С помощью открытия Малдасены было установлено, что граничная теория даёт полное описание информации (энтропии), хранящейся на поверхности чёрной дыры.
Мы будем Вам очень признательны, если Вы оцените данную книгуили оставить свой отзыв на странице комментариев.
35
Забавно, но объяснение, почему магнитные монополи до сих пор не были обнаружены (хотя они предсказываются во многих вариантах единой теории), состоит в том, что они стали очень редкими, растворились в быстро расширяющемся пространстве, как это предписывает инфляционная космология. Гипотеза, которая выдвигается теперь, состоит в том, что магнитные монополи могут инициировать последующие инфляционные эпизоды.
36
Другая лазейка возникает благодаря проблеме измерений, рассмотренной в главе 7. Если число реальных (не виртуальных) вселенных бесконечно (например, если мы часть лоскутной мультивселенной), то будет бесконечно много похожих на наш миров, в которых далёкие потомки смогут запускать симуляции, что приводит к бесконечному числу смоделированных миров. В этом случае снова может казаться, что число смоделированных миров сильно превышает число реальных миров, но, как мы видели в главе 7, сравнение бесконечностей является ненадёжным занятием.
37
Теория с конечным числом состояний в конечном пространственном объёме (в соответствии, например, с ограничениями на энтропию, обсуждавшимися в предыдущей главе) всё равно может содержать непрерывные величины как часть математического аппарата теории. Именно так происходит, например, в квантовой механике: величина волны вероятности может непрерывно изменяться даже тогда, когда возможно лишь конечное число разных результатов.
38
У Борхеса речь шла о книгах, строки в которых написаны любыми возможными символами, неважно со смыслом или нет.
39
При обсуждении лоскутной мультивселенной (в главе 2) я подчеркнул, что квантовая физика утверждает, что в любой конечной области пространства существует лишь конечное число различных способов организации материи. Тем не менее, математический формализм квантовой механики вовлекает непрерывные характеристики, поэтому допустимых значений бесконечно много. Эти характеристики не являются непосредственно наблюдаемыми (подобно высоте волны вероятности в данной точке); конечное число возможностей возникает только по отношению к различным результатам проведённых экспериментов.
40
Макс Тегмарк отметил, что цельная симуляция, выполненная от начала и до конца, сама является набором математических соотношений. Таким образом, если считать, что вся математика реальна, то данный набор также будет реальным. С этой точки зрения нет нужды запускать на самом деле какие-либо компьютерные симуляции, поскольку математические соотношения, к которым они приведут, являются уже реальными. Отметим также, что установка на выполнение симуляции вперёд во времени, пусть даже интуитивная, является излишним ограничением. Вычислимость вселенной должна оцениваться на основе рассмотрения вычислимости математических соотношений, которые определяют полную историю эволюции вселенной, независимо от того, описывают или нет эти соотношения временную эволюцию симуляции.
41
Отметим, как и в главе 7, что для убедительного наблюдательного опровержения инфляции потребуется сравнить бесконечные классы вселенных — а это пока недостижимо для теории. Однако большинство исследователей согласились бы, что если, скажем, данные по реликтовому излучению выглядели бы иначе, чем на рис. 3.4, то их уверенность в инфляции сильно бы уменьшилась, даже если бы теория допускала, что в инфляционной мультивселенной может существовать пузырёк-вселенная с такими данными.
