Существуют различные способы установления полноты набора компонентов базиса:
1. Вероятностный (аддитивный). Набор событий считается полным, если сумма вероятностей данной группы событий равно единице.
2. Логический. Набор логических функций является полным, если с его помощью может быть построена любая функция алгебра логики.
3. Комбинаторный.
4. Алгоритмический.
5. Эмпирический.
Свойство полноты базисов позволяет использовать их для оценки и сопоставления эмпирических системных описаний. Базисы большой общности дают возможность соотносить между собой системные описания меньшей общности. Собственные базисы (относящиеся к конкретной области знания) являются «центрами конденсации», структурирующими факторами внутри данной области. Система базисов может служить основой для формирования представлений о широкой области объективной реальности, для формирования картины мира.
II. 3. 4. Примеры базисов. Среди базисов можно выделить следующие группы: числовые базисы — натуральный ряд чисел, ряд Фибоначчи; функциональные — набор булевых функций одного или двух элементов (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание); набор функций синуса и косинуса натурального аргумента при разложении периодической функции в ряд Фурье; графические — правильные многоугольники и многогранники, их полные наборы, дерево дихотомической иерархии; физические — множество состояний вещества, множество цветов спектра; системные — набор принципов гармоничного целого; диалектические — диалектические диады и триады.
Психические явления связаны с определенной системой координат субъекта, свойства пространства и времени отражаются субъектом, его деятельность протекает в четко фиксированных пространственно-временных границах. В каждом психическом явлении может доминировать либо время, либо пространство. Например, в зрительном восприятии и внимании доминируют пространственные характеристики, а в слуховом восприятии и памяти — время. Такое понятие, как скорость перемещения, объединяет в себе и пространственные, и временные характеристики явления. Помимо естественной упорядоченности координатных осей для целой организации данных могут быть использованы любые количественные пространственные характеристики, подобные аналогичным характеристикам времени.
Употребление понятия времени в качестве базиса основано прежде всего на на его свойстве однонапрвленности, одномерности, строгой упорядоченности его моментов. Но, кроме этого, могут быть упорядочены по величине различные количественные временные характеристики: периоды (для циклических процессов), скорости и темпы (для непрерывных процессов), постоянные времени (для апериодических процессов), длительности между двумя фиксированными моментами времени (например, временные масштабы, зафиксированные в иерархии единиц измерения), моменты начала отсчетов различных процессов. Многообразие способов упорядочивания по временным характеристика не только позволяет осуществлять простую линейную упорядоченость явления, но и получить сложную, полилинейную организацию психических явлений.
II. 3. 5. Пентабазис СПВЭИ. Анализ описания объектов самой различной природы дает возможность высказать следующее утверждение: основными характеристиками любого объекта являются пространственные, временные, информационные и энергетические. Этими характеристиками обладает субстрат объекта, который выполняет и функцию интегратора перечисленных характеристик.
На основании сказанного можно ввести понятийный пентабазис СПВЭИ, состоящий из четырех рядоположенных понятий (пространство, время, информация, энергия) и одного объединяющего (субстрат). Тетрада ПВЭИ естественным образом распадается на две диады: пространство — время (ПВ) и энергия — информация (ЭИ). Пространство и время являются объективными формами существования материи, информация и энергия — объективными условиями существования движения.
Компоненты тетратды ПВЭИ не являются независимыми: существует вполне определенная связь между пространством и временем, между информацией и энергией, что позволяет рассматривать пространственно-временной и информационно-энергетический континуумы. Эти континуумы также связаны между собой, но при определенных условиях можно отвлекаться от их связи и рассматривать пространственно-временные и информационно-энергетические описания явлений как независимые. Точно так же при определенных условиях можно абстрагироваться и рассматривать пространственные, временные, информационные и энергетические характеристики явлений как независимые. Применив кодирование положением на плоскости, представим пентабазис в виде вербально-графического высказывания:
——Картинка 1 стр. 45——
Энергия Информация Субстрат Время Пространство
——————-
Такое представление соответствует координатным осям зрительной системы, облегчает попарное сопоставление характеристик системы, связывает отдельные характеристики с квадрантами плоскости.
Обозначив слова базиса первыми буквами, получим уже графосимволическое представление того же базиса:
——-Картинка 2 стр. 45——
Э И С В П
———————
Пентабазис СПВЭИ можно детализировать, производя дихотомию его компонентов, что и осуществляется при его применении для описания реальных динамических систем:
субстрат — вещество, поле;
пространство — внутреннее, внешнее;*(*Граница между объектом и средой может рассматриваться как пересечение внутреннего и внешнего пространства.)
время — прошлое, будущее;**(**Аналогично настоящее время можно рассматривать как пересечение прошлого и будущего.)
информация — дискретная, непрерывная;
энергия — потенциальная, кинетическая;
Такая развертка базиса облегчает проекцию на него множества характеристик конкретной системы.
II. 3. 6. Способы повышения эффективности метода базисов. Базисы могут быть эффективно использованы для анализа реальных объектов. Действенность такого анализа может быть существенно увеличена при объединении базисов методом наложения. В качестве примера приведем объединение двух базисов: субстрат — время — энергия — информация пространство и единство — повторяемость — уравновешенность соподчиненность — соразмерность (базиса гармоничного целого).
——-Картинка стр. 46——
Энергия — Информация соподчиненность соразмерность Субстрат единство Время — Пространство повторяемость уравновешенность
——————-
Объединение попарно категории двух базисов имеют глубокую смысловую общность
Вторым способом, повышающим эффективность использования базиса, является его пространственная трансформация путем изменения размерности пространства. Так, например, пентабазис (базис из пяти элементов) можно расположить в одном, двух и трех измерениях. Анализ объекта производится при помощи базиса во всех трех формах. Каждая форма позволяет обнаружить новые отношения в объекте.
Объединение нескольких базисов также дает возможность увеличить аналитическую мощность метода, причем накладываться могут не только дискретные базисы, но и непрерывные, например спектр — на пентабазис СПВЭИ. Еще одним методом повышения разрешающей способности базиса является представление одного и того же базиса в разных формах: прогрессивная дихотомии, тетрадах и октадах (либо соответственно в одномерном, двумерном и трехмерном пространстве). Поле применения базиса возрастает, если базис является фракталем.
